34:I[477019,["/_next/static/chunks/17hlmdunwgqr6.js","/_next/static/chunks/3gmw1wg4qyjx-.js","/_next/static/chunks/2_-_r-u1t-mbh.js","/_next/static/chunks/1t2jxu55r4gb5.js","/_next/static/chunks/16tuoeynt9rjo.js","/_next/static/chunks/3r0qnf8aftx4q.js","/_next/static/chunks/3mofx41v12m0f.js","/_next/static/chunks/2e1l7v3g42-qu.js","/_next/static/chunks/1wa3qzub-eb4r.js","/_next/static/chunks/3xvm74pm87r9n.js","/_next/static/chunks/19c89-2fs8o3w.js","/_next/static/chunks/3tma_ze5px-1b.js","/_next/static/chunks/2zm_3mq3dw1_5.js","/_next/static/chunks/0n-p7-t7-k122.js","/_next/static/chunks/3hskfdqy0hel2.js","/_next/static/chunks/44gzjgadb1v4q.js","/_next/static/chunks/0gxvp8x-spqcc.js","/_next/static/chunks/1va2d4zwsz822.js","/_next/static/chunks/3l6bwn061vy22.js","/_next/static/chunks/0s6-x3jn-xcm9.js"],"default"] 35:I[392453,["/_next/static/chunks/17hlmdunwgqr6.js","/_next/static/chunks/3gmw1wg4qyjx-.js","/_next/static/chunks/2_-_r-u1t-mbh.js","/_next/static/chunks/1t2jxu55r4gb5.js","/_next/static/chunks/16tuoeynt9rjo.js","/_next/static/chunks/3r0qnf8aftx4q.js","/_next/static/chunks/3mofx41v12m0f.js","/_next/static/chunks/2e1l7v3g42-qu.js","/_next/static/chunks/1wa3qzub-eb4r.js","/_next/static/chunks/3xvm74pm87r9n.js","/_next/static/chunks/19c89-2fs8o3w.js","/_next/static/chunks/3tma_ze5px-1b.js","/_next/static/chunks/2zm_3mq3dw1_5.js","/_next/static/chunks/0n-p7-t7-k122.js","/_next/static/chunks/3hskfdqy0hel2.js","/_next/static/chunks/44gzjgadb1v4q.js","/_next/static/chunks/0gxvp8x-spqcc.js","/_next/static/chunks/1va2d4zwsz822.js","/_next/static/chunks/3l6bwn061vy22.js","/_next/static/chunks/0s6-x3jn-xcm9.js"],"default"] 36:Tf47,

Indhold

Xplore Matematik 10 består af tre forløb. Hvert forløb er opdelt i tre emner, der er knyttet til matematiske problemstillinger og begreber.

De matematiske emner er udvalgt i overensstemmelse med færdigheds- og vidensmålene i Matematik for 10. klassetrin.

Læreren kan se en oversigt over, hvilke færdigheds- og vidensmål forløbene og de enkelte emner behandler.

Et årsplanlægningsværktøj i form af en kalender med link til videns- og færdighedsmål kan rettes til og deles eller udskrives til brug for skoleledelse, forældre og elever.

Arbejdsformer

Der lægges vægt på praktisk arbejde, herunder arbejde med konkrete materialer og fx håndtegnede skitser, som kan hjælpe eleverne med at tænke med papir og blyant. Der lægges vægt på, at eleverne selv udvikler strategier til løsning af matematiske problemer, og at de beskriver og udtrykker sig om deres arbejde både skriftligt og mundtligt.

Eleverne arbejder med programmet GeoGebra og regneark. Undervejs skal eleverne flere gange downloade regneark, som de skal arbejde videre på. I disse opgaver bruger vi Excel-filer. Hvis eleverne arbejder i Numbers eller andre regneark, vil nogle af kommandoerne og funktionerne være en smule anderledes. Vi har arbejdet med GeoGebra version 5 i vores instruktionsvideoer. Hvis eleverne arbejder i GeoGebra 6 eller onlineplatformen, kan visse af programmets funktioner se lidt anderledes ud.

I nogle af opgaverne - bl.a. i en del af spillene - ligger der kopiark (fx spilleplade), som bør udskrives. Kopiark er tilgængelige under fanen Lærervejledning/Kopiark.

Alle tekster er indtalt af en professionel oplæser til hjælp for de læsesvage . Lærer og elever kan tilføje noter overalt i teksten ved at bruge notesbogen. Noterne kan indeholde både tekst, billeder og lyd. Hvis eleverne vælger at dele noterne med læreren, er notesbogen et stærkt værktøj til formativ evaluering og systematisk feedback.

Forløbene

Hvert forløb består af en introduktion med målbeskrivelser, en oversigt over emnerne og afsluttes med link til leksikon og en mulighed for at tildele eleverne større mundtlige og/eller skriftlige opgaver knyttet til forløbets emner. Her møder eleverne de typer af opgaver, som de også vil møde til 10.klasse prøven i matematik.

Lærer og elev kan kommunikere om elevens logbog, notesbøger og opgaveløsninger. Resultaterne af elevernes besvarelser samles i overskuelige oversigter.

Læreren kan tilføje nyt eller supplerende indhold til emnerne og egne læringsmål til erstatning eller supplering af emnernes mål.

Faglige ord og begreber er samlet i et leksikon. Eleven har via logbogen og notesbogen også mulighed for at oprette sit eget leksikon.

Emnerne

Hvert emne indeholder:

En introduktion til emnet i form af en teaser med billede og tekst som oplæg til samtale og afdækning af elevernes forforståelse.
Videns- og færdighedsmål. En målbeskrivelse med videns- og færdighedsmål.
På opdagelse i virkeligheden. En undersøgende opgave hvor eleverne går på opdagelse i virkeligheden knyttet til de faglige områder der behandles i emnet.
På opdagelse i matematikken. Det faglige indhold hvor eleverne går på opdagelse i emnets matematiske problemstillinger, herunder spil.
Træning i færdigheder. Selvrettende opgaver til træning i de indlærte færdigheder på tre niveauer.
Matematik i virkeligheden. Evaluering gennem anvendelse af den lærte matematik i virkeligheden.

37:Tfed,

Fælles mål for 10. klasse matematik kan du se her:

"Tal og algebra” opdelt i

Tal
Regnestrategier
Ligninger
Formler og algebraiske udtryk
Funktioner

"Geometri og måling” opdelt i

Geometriske egenskaber og sammenhænge
Geometrisk tegning
Placeringer og flytninger
Måling

”Statistik og sandsynlighed” opdelt i

Statistik
Sandsynlighed.

Læseplanen og målene for matematik 10. klasse er ikke blevet revideret siden 2018, så de angivelser af obligatoriske mål og vejledende mål, som er tydelige i læseplanen for matematik på 1.-9. klasse, er ikke tydelige i 10. klasse læseplanen.

I forløb og emner her på portalen fokuserer vi på overskrifterne og på at formulere læringsmål i et sprog, som eleverne kan forstå.

De matematiske kompetencer er indarbejdet i opgaverne på portalen.

Læringsmål
Til hvert emne vil der være en logbog, der indeholder forslag til læringsmål for emnet. Læreren har fri mulighed for at benytte disse eller tilrette dem eller at formulere nye mål. Eleverne har også mulighed for at tilføje og kommentere.
Til hvert emne er der foreslået tydelige læringsmål. Læringsmålene er formuleret med udgangspunkt i færdigheds- og vidensmålene.

Læringsmålsbeskrivelserne tager udgangspunkt i Blooms taksonomi, som angiver progression i forståelsesniveauer.

Model af Blooms taksonomi fra Geografiundervisning, Fagdidaktisk grundbog, GO Forlag.

Modellen er forenklet med henblik på brug i folkeskolen til at indeholde tre faser:

Fase 1: Kendskab og viden

Fase 2: Forståelse og anvendelse

Fase 3: Vurdering og analyse
Faserne udtrykker en progression som til en vis grad kan relateres til klassetrin.

Til fase 1 er tilknyttet verber som

Beskrive, nævne, definer, gengive og genkende, aflæse…

Til fase 2 er tilknyttet verber som

Forklare, beregne, løse, opstille, beskrive med egne ord, behandle…

Til fase 3 er tilknyttet verber som:

Analysere, afgøre, sammenligne, vurdere, udlede, opdage, producere, planlægge, bedømme, diskutere…

Kendskab og viden er det laveste trin i taksonomien. Kravet til eleverne er at de kan genkende og gengive stoffet. Gengivelsen kan være mere eller mindre omfattende og detaljeret, hvilket i sig selv er udtryk for progression inden for fasen. Gengivelsen kan foregå på forskellig måde og ved brug af forskellige redskaber og medier, fx som mundtlige beskrivelser, tegninger, dramatik, mm. I slutningen af fasen kan der indgå simple forklaringer i elevernes gengivelser af stoffet.

I fase 2 stilles krav til elevernes forståelse og anvendelse af stoffet. Eleven skal med egne ord forklare stoffet og anvendelse af metoder ved undersøgelser. Eleven skal kunne begrunde løsningsforslag ud fra forhåndsviden, eksperimenter og undersøgelser.
I fase 2 udvikles elevernes viden i højere og højere grad fra passiv viden til handlingsorienteret viden, der bl.a. kan anvendes i nye simple sammenhænge og bruges til at kunne vælge mellem forskellige alternative løsningsforslag.

I fase 3 er målet, at eleverne kan bruge deres viden til at analysere og vurdere faglige problemstillinger. De skal kunne se en sag fra flere sider og argumentere for mulige løsningsforslag på en given problemstilling. Også her er det nødvendigt at inddrage de underliggende niveauer i taksonomien. Man vil for eksempel ikke kunne tage kvalificeret stilling til, hvilken diagramtype man skal bruge til at afbilde en undersøgelse, hvis man ikke kender til forskellene på diagramtyperne og deres fordele og ulemper.

38:T5af,

Opgavesæt til træning af den skriftlige prøve

Den skriftlige prøve i matematik for 10. klasse består af en række opgaver knyttet til matematikfagets emner. For at give eleverne mulighed for at træne til den skriftlige prøve, er der udarbejdet skriftlige opgaver til hvert emne i Xplore matematik 10. Før læreren giver eleverne de skriftlige opgaver, har hun mulighed for at gennemse opgaverne, så hun kan give eleverne netop de opgavesæt, som de kan magte og blive tilpas udfordrede af. Nogle af opgavesættene er lette, andre er mere krævende.

Der er facitliste til alle de skriftlige opgaver.

Den mundtlige prøve i matematik kan antage to forskellige former:

Prøveform A foregår i grupper, hvor eleverne arbejder med et oplæg med tydelige problemstillinger af undersøgende karakter.

Prøveform B foregår også i grupper, men er knyttet til de redegørelser, som eleverne har samlet i løbet af skoleåret. Her er et klip fra prøvebekendtgørelsen:

I Xplore Matematik 10. klasse har vi eksempler på både mundtlige oplæg og eksempler på, hvordan redegørelserne kan sættes op. Ligesom med de skriftlige oplæg, har læreren mulighed for at gennemse oplæggene, før de tildeles til eleven.

21:[["$","$L34",null,{"links":[{"name":"","url":""}]}],["$","$L35",null,{"productName":"xplore-matematik-10","content":{"nodeType":"DidacticArticlesFolder","title":"Didaktiske artikler","umbracoNodeId":190014,"gradeLevelId":1487,"articles":[{"nodeType":"DidacticArticle","title":"Om Xplore Matematik 10","umbracoNodeId":255999,"text":"$36","uniqueId":"f16f0a9f-8a6b-4737-ab9f-7bfa5ff6d0e4","url":"/xplore-matematik-10/didaktiske-artikler/om-xplore-matematik-10/"},{"nodeType":"DidacticArticle","title":"Indholdsoversigt","umbracoNodeId":256000,"text":"

Oversigt over forløb og emner kan ses her:

1. Livet som ung.

1.1 Byens mønstre og symmetrier.

1.2 Skitur, ligninger og lineære funktioner.

1.3 Statistik og sociale medier.

2. Hvad bringer fremtiden?

2.1 Klima og funktioner.

2.2 Geometri i Rabalderparken.

2.3 Tal om fremtiden.

3. Penge og økonomi.

3.1 Privatøkonomi.

3.2 Sandsynlighed.

3.3 Løn og skat.

Vi anbefaler, at læreren lægger alle 9 emner ind i årsplanen, men i den detaljerede planlægning af det enkelte undervisningsforløb er det nødvendigt at prioritere de opgaver og aktiviteter, som er særligt velegnede til den enkelte 10.klasse. Hvert emne indeholder mange forskellige opgaver og problemstillinger med forskellige grader af kompleksitet, og det er ikke meningen, at klassen skal arbejde med ALLE opgaver.

","uniqueId":"a42dcf51-558f-40ee-a777-f4fe2d060b10","url":"/xplore-matematik-10/didaktiske-artikler/indholdsoversigt/"},{"nodeType":"DidacticArticle","title":"Opfyldelsen af læseplan","umbracoNodeId":256001,"text":"","uniqueId":"fd75f490-4051-4c39-83d2-1734c4a9936d","url":"/xplore-matematik-10/didaktiske-artikler/opfyldelsen-af-laeseplan/"},{"nodeType":"DidacticArticle","title":"Fælles Mål for 10. klasse","umbracoNodeId":256002,"text":"$37","uniqueId":"3c077dfc-bcdc-4401-a69d-8dd22c2600e2","url":"/xplore-matematik-10/didaktiske-artikler/faelles-maal-for-10-klasse/"},{"nodeType":"DidacticArticle","title":"Læring med Xplore Matematik","umbracoNodeId":256004,"text":"

I stofområdeopdelingen er Xplore Matematik 10.klasse i tre stofområder, som er en paraply over de faglige matematiske områder i Fælles Mål:

\"Tal og algebra” opdelt i

Tal
Regnestrategier
Algebra (herunder Ligninger, Formler og algebraiske udtryk samt Funktioner)

\"Geometri og måling” opdelt i

Geometriske egenskaber og sammenhænge
Geometrisk tegning
Placeringer og flytninger
Måling

”Statistik og sandsynlighed” opdelt i

Statistik
Sandsynlighed.

Fra stofområderne er der link til matematiske emner inden for de tre stofområder. De matematisk emner er de samme, som der henvises til fra forløbene.

Stofområdeopdelingen har til formål at give et bud på, hvordan matematikundervisningen kan organiseres.

","uniqueId":"319c06d6-9b63-40bb-95f1-4ba294a821d3","url":"/xplore-matematik-10/didaktiske-artikler/laering-med-xplore-matematik/"},{"nodeType":"DidacticArticle","title":"Skriftlig og mundtlig prøve i matematik i 10. klasse","umbracoNodeId":256005,"text":"$38","uniqueId":"ea702dbe-2996-4439-becf-2cfacde1ca25","url":"/xplore-matematik-10/didaktiske-artikler/skriftlig-og-mundtlig-proeve-i-matematik-i-10-klasse/"}],"uniqueId":"656039cf-6b56-4acc-bee6-31ec5829d5b1","url":"/xplore-matematik-10/didaktiske-artikler/","path":"-1,1477,1487,190014"}}]]